2025年3月3日上午，应浙江大学经济学院邀请，澳门大学工商管理学院院长余俊教授做客第111期浙大经院大讲堂，报告主题为“Multivariate Stochastic Volatility Models based on Generalized Fisher Transformation”。本次报告会由浙江大学经济学院主办，浙江大学金融研究院协办，世界计量经济学会院士陈松年教授主持。
讲座伊始，陈松年教授对余俊教授的到来表示热烈欢迎和衷心感谢。余俊教授首先对浙江大学经济学院的热情邀请表示感谢，然后介绍了波动率模型的相关文献。对于金融资产的波动率，有两种常见的建模方法，第一种是将其视为确定性的，代表模型包括ARCH，GARCH等；另一类方法将波动率视为随机的，这就是随机波动率（SV）模型。一维的随机波动率模型已经有广泛应用，但推广到多维时有较大困难。这是因为多维波动率模型中，波动率通过协方差矩阵刻画，在随机模型中很难保证协方差矩阵的半正定性质。
余俊教授与合作者基于广义Fisher变换成功解决了这一问题。余俊教授指出，协方差矩阵可以被分解为方差部分与相关系数矩阵，而相关系数矩阵可以通过广义Fisher变换转换为一个向量，并且这一向量与相关系数矩阵之间能够一一对应。通过分别对方差与广义Fisher变换后的相关系数建立自回归模型，随机波动率模型得以被推广至多元，并且能够保证协方差矩阵的半正定性质。进一步，余俊教授介绍了多元随机波动率模型的一些推广，例如引入杠杆现象，考虑已实现波动率等。
然而，建立多元随机波动率模型后，参数的估计仍然是难点。由于波动率是不可观测的，因此随机波动率模型是隐变量模型，通常的参数估计方法难以求解。余俊教授与合作者使用贝叶斯方法进行估计，基于参数扩张的思想，将不可观测的隐变量视为参数，使用一种结合粒子滤波（Particle filter）与马尔科夫链蒙特卡洛（MCMC）的PMCMC方法进行抽样，从而得到对参数后验分布的近似。
最后，余俊教授介绍了随机模拟实验与实证应用的结果，这些结果展示了该模型与估计方法的优越性。在随机模型实验中，贝叶斯方法准确地给出了参数的估计。在实证应用中，多元随机波动率模型展现出比传统方法更好的样本内拟合效果与样本外预测效果。
在交流环节，余俊教授与老师同学们就多元随机波动率模型的模型设定，实证应用以及未来可能的拓展等问题进行了交流，报告会在热烈的掌声中圆满结束。
来源：浙江大学经济学院
